Pendahuluan
12 Rabiul Awal adalah momentum yang sangat penting bagi umat Islam karena pada saat itu lahirlah seorang manusia yang membawa perubahan besar dalam kehidupan peradaban dunia yaitu Nabi Muhammad SAW. Setiap tanggal 12 Rabiul Awal umat Islam memperingati kelahiran Nabi Muhammad dengan berbagai acara demi mengenang jasa-jasa Nabi Muhammad dalam menyebarkan ajaran Islam. Peringatan maulid atau mauludan dalam istilah Jawanya begitu semarak walaupun ada kelompok Islam yang melarang melaksanakan ritual tersebut. Terlepas dari kontroversi boleh dan tidaknya peringatan mauludan, yang penting bagi umat Islam adalah ikut meneladani prilaku Rasulullah sebagai uswah –contoh- bagi umat Islam. Dalam peringatan maulid seringkali diisi dengan membaca diba’iyah, manakib –biografi- Rasulullah.
Setiap kali bulan Rabiul Awal datang, umat Islam mengumandangkan puji-pujian terhadap Nabi yang dicintai ini. Bacaan sirah Rasul dikumandangkan setiap hari di masjid, mushola dan langgar diseluruh pelosok desa. Tradisi ini sebenarnya tidak berasal dari Indonesia akan tetapi merupakan tradisi yang dilakukan oleh para generasi terdahulu. Menjadi pertanyaan bagi kita adalah kapankah sebenarnya Rasulullah dilahirkan? Husain Haikal mengutip pendapat dari Ibnu Abbas bahwa kelahiran Nabi Muhammad pada tahun Gajah karena pada saat itu bersamaan dengan penyerangan pasukan Gajah yang dipimpin oleh Abrahah –salah satu gubernur Yaman- ke Mekkah. Para ahli sepakat bahwa kelahiran Nabi Muhammad adalah pada hari Senin, 12 Rabiul Awal atau bertepatan dengan tanggal 20 April 571 M. Pada tahun ini -2010 M- terdapat paling tidak 2 penanggalan yang berbeda dalam menentukan tanggal 12 Rabiul Awal 1431 H. Kalender taqwim Kementerian Agama menetapkan bahwa tanggal 12 Rabiul Awal 1431 H bertepatan pada hari Jum’at tanggal 26 Pebruari 2010 M, sementara kalender PBNU dan Menara Kudus menetapkan tanggal 12 Rabiul Awal 1431 H bertepatan dengan hari Sabtu tanggal 27 Pebruari 2010 M. Untuk itu kapankah sebenarnya tanggal 12 Rabiul Awal 1431 H pada tahun ini -2010-?
Penentuan penanggalan dalam Islam
Penanggalan Islam didasarkan pada siklus peredaran bulan –moon- sehingga seringkali disebut dengan penanggalan qomariyah (lunar system). Dalam sistem ini bulan menjadi patokan dalam menentukan awal dan akhir setiap bulannya. Berbeda secara diametral dengan penanggalan syamsiyah (solar system) –penanggalan berdasarkan peredaran matahari- yang setiap tahunnya selalu konstan alias tetap. Bulan memerlukan waktu 29 hari 12 jam 44 menit 2,5 detik untuk mengitari bumi dalam satu bulan (Rohim, tt: 7). Maka dari itu jumlah kelebihan jam, menit dan detik inilah yang seringkali menjadi titik perbedaan dalam menentukan awal bulan qomariyah. Seringkali perbedaan penentuan awal bulan ini kita saksikan dan kita alami ketika menentukan awal Ramadhan dan Syawal.
Dalam Astronomi Islam –ilmu falak- terdapat 3 kriteria dalam menentukan awal bulan yaitu wujudul hilal, miladul hilal dan imkanur ru’yah. Wujud al-hilal adalah kriteria penentuan awal bulan dengan berpedoman pada ada dan tidaknya hilal. Kriteria ini biasanya dipakai oleh kalangan ahli hisab. Jikalau dalam perhitungannya menunjukkan bahwa hilal sudah wujud walaupun tidak bisa dilihat alias dirukyah maka hari itu ditetapkan sebagai awal bulan. Milad al-hilal adalah kriteria penentuan awal bulan dengan berpedoman kepada penampakan hilal secara keseluruhan. Kriteria ini didasarkan perhitungan –hisab- dan dibuktikan dengan melihat hilal. Imkanur ru’yah adalah kriteria penentuan awal bulan dengan memakai beberapa ketentuan diantaranya adalah hilal harus bisa dilihat dengan secara nyata. Dalam sistem ini visibilitas hilal –penampakan hilal- menjadi patokan.
Perbedaan kriteria inilah yang berakibat pada perbedaan dalam menentukan awal bulan dalam penanggalan Islam. Di negara Indonesia sendiri, pemerintah dalam hal ini Kementerian Agama telah memutuskan untuk mengikuti kriteria imkanur ru’yah. Adapun kriteria ini telah diikuti oleh negara-negara di Asia Tenggara yang tergabung dalam MABIMS (Malaysia, Brunei Darussalam, Indonesia dan Singapura). Adapun kriteria MABIMS adalah tinggi hilal minimum 2o(derajat), jarak dari matahari minimum 3o (derajat), atau umur bulan (dihitung sejak saat newmoon / ijtima' - bulan dan matahari segaris bujur) saat matahari terbenam minimum 8 jam. Penentuan kriteria ini merupakan hasil dari observasi atau rukyah di seluruh Indonesia selama bertahun-tahun. Kriteria MABIMS ini masih diperdebatkan oleh para ahli astronomi karena ketinggian hilal 20 belum bisa dilihat oleh pandangan mata. Apalagi dalam melihat hilal harus dipertimbangkan tentang keadaan cuaca, temperatur, atmosfer, suhu dan lain sebagainya. Mohammad Ilyas –ahli astronomi dari IICP Malaysia- membuat ketentuan hilal bisa dilihat secara kasat mata jikalau ketinggiannya minimal 40 bila beda azimut bulan - matahari lebih dari 45 derajat , bila beda azimutnya 00 maka ketinggian hilal harus lebih dari 10,5 derajat. Selain itu, sekurang-kurangnya bulan 40 menit lebih lambat terbenam daripada matahari dan memerlukan beda waktu lebih besar untuk daerah di lintang tinggi, terutama pada musim dingin. Hilal juga harus berumur lebih dari 16 jam bagi pengamat di daerah tropik dan berumur lebih dari 20 jam bagi pengamat di lintang tinggi. Sementara kriteria Yallop yang dipedomani oleh mayoritas ahli astronomi menyatakan bahwa hilal bisa dilihat secara kasat mata jikalau ketinggiannya minimal 50. Sementara Mohammad Syaukat Odeh menyatakan bahwa hilal bisa dilihat secara kasat mata jikalau ketinggian hilal minimal 7,60. Ketidaksepakatan tentang kriteria inilah yang membuat penentuan awal bulan dalam penanggalan Islam tidak sama. Manakah yang harus kita ikuti ?
Peranan Kementerian Agama
Pemerintah dalam hal ini Kementerian Agama menjadi rujukan bagi setiap pemeluk Islam di Indonesia. Apapun keputusan Kementerian Agama akan diikuti oleh seluruh pemeluk Islam di negeri ini. Dalam negara demokrasi seperti Amerika Serikat, negara tidak boleh ikut campur dalam hal keyakinan individu warganya karena keyakinan merupakan hak asasi dasar manusia. Negara hanya turut campur dalam hal penetapan hari libur nasional. Berbeda dengan Indonesia dimana ketentuan tentang hari libur nasional, penetapan awal bulan menjadi kewenangan pemerintah. Ketika terjadi perbedaan penentuan awal bulan otomatis pemerintahlah yang mempunyai keabsahan lebih besar. Mengapa pemerintah turut campur dalam masalah penentuan awal bulan?
Keputusan untuk menetapkan awal bulan qomariyah bagi pemerintah tidak terlepas dari banyaknya organisasi, golongan dan kepercayaan di Indonesia yang mempunyai pandangan berbeda tentang penetapan awal bulan. Selain itu pemerintah juga berpedoman pada kaidah ushul bahwa penetapan atau keputusan pemerintah menghapus semua perbedaan. Inilah yang menjadi pegangan Kementerian Agama dalam menetapkan awal bulan qomariyah di Indonesia. Untuk itu sudah seyogyanyalah jikalau merasa sebagai warga negara Indonesia mengikuti keputusan dan ketetapan Kementerian Agama RI. Apakah keputusan Kementerian Agama mempunyai kekuatan hukum mengikat bahkan memaksa? Dalam hal ini masih menjadi perdebatan di antara pemerintah, ahli hukum tata negara dan pegiat Hak-hak Asasi Manusia. Secara yuridis kenegaraan landasan hukum penetapan dan keputusan Kementerian Agama dalam masalah penetapan awal bulan qomariyah sangat lemah karena belum ada Undang-undang yang mengatur perihal tersebut. Selama ini yang dijadikan landasan hukum oleh Kemenag adalah tugas dan fungsi pokok Kemenag bukan dalam bentuk Undang-undang. Inilah yang membuat penetapan dan keputusan Kemenag lemah secara yuridis kenegaraan. Jikalau dibuat Undang-undang maka akan berlawanan dengan pasal 28 dan 29 UUD 1945 yang mengatur tentang kebebasan berserikat, berkeyakinan dan beragama. Sementara itu pegiat Hak asasi Manusia jelas menentang jikalau pemerintah ikut campur dalam hal penetapan awal bulan qomariyah. Solusinya adalah dengan melihat segi manfaat dan madhoratnya, manakah yang lebih besar? Kalau manfaatnya lebih besar maka ikutilah ketetapan Kementerian Agama begitu juga sebaliknya jikalau kemadharatannya lebih besar maka tinggalkanlah.
M. Ridwan
(Anggota Badan Hisab Rukyat Kandepag Kab. Bojonegoro)
KUA KALITIDU Headline Animator
Minggu, 21 Februari 2010
Kalender Islam Aritmetika
Pada tulisan sebelumnya, penulis telah menjelaskan kalender Julian, kalender Gregorian serta Julian Day (JD). Sebagai review singkat, kalender Julian digunakan sampai dengan hari Kamis 4 Oktober 1582 M. Satu hari sesudahnya adalah Jumat 15 Oktober 1582 M dimana yang berlaku adalah kalender Gregorian. Tidak ada tanggal 5 hingga 14 Oktober 1582 [1]. Pada kesempatan ini, penulis akan menjelaskan tentang kalender Islam, serta metode konversi antara kalender Islam dengan kalender Masehi (Julian dan Gregorian).
Perlu dicatat bahwa kalender Islam yang disajikan disini adalah menurut perhitungan matematika/aritmetika, bukan berdasarkan observasi/rukyat. Karena itu, mungkin saja terjadi perbedaan satu hari, antara kalender Islam secara aritmetika, dengan kalender Islam yang disusun berdasarkan observasi hilal. Penjelasannya akan diberikan di bawah ini.
Kalender Islam adalah kalender yang disusun berdasarkan pergerakan bulan. Kalender Islam sering disebut kalender Qamariyah (lunar calendar). Gerakan bulan sekurangnya dibagi menjadi tiga [2]:
1. Rotasi bulan terhadap sumbunya. Satu kali putaran memakan waktu 27,321582 hari.
2. Gerak bulan mengitari bumi. Satu kali putaran mengitari bumi dengan kerangka acuan (pengamat) bintang yang jauh yang disebut satu bulan sideris (sidereal month) memakan waktu 27,321582 hari atau 27 hari 7 jam 43 menit 4,7 detik.
Lama satu bulan sideris ini tepat sama dengan satu kali rotasi bulan terhadap sumbunya, sehingga kita selalu melihat wajah bulan yang sama. (Namun demikian terdapat fenomena libration, yaitu fenomena penampakan sebagian permukaan bulan yang lain yang Insya Allah pada kesempatan lain). Ketika bulan bergerak mengitari bumi, bumi juga bergerak mengitari matahari. Akibatnya dibutuhkan tambahan waktu, agar bulan tepat satu kali putaran mengitari bumi dengan kerangka acuan (pengamat) matahari. Satu kali putaran mengitari bumi dengan kerangka acuan (pengamat) matahari yang disebut satu bulan sinodik memakan waktu 29,530589 hari. Lihat Gambar 1.
3. Gerak bulan mengitari matahari. Bumi mengitari matahari dalam lintasan elips, demikian juga lintasan bulan mengitari bumi berbentuk elips. Jarak bumi - matahari jauh lebih besar daripada jarak bulan - bumi. Dengan menggabungkan keduanya, bulan mengitari matahari dalam lintasan yang berbentuk elips yang bermodulasi/berpresisi. Lihat Gambar 2.
Karena gaya gravitasi antara bulan-matahari jauh lebih besar daripada gravitasi antara bulan-bumi, dengan kata lain, sebenarnya bulan bergerak mengitari matahari karena gravitasi antara bulan-matahari, sedangkan lintasan bulan yang bermodulasi disebabkan oleh gravitasi bulan-bumi.
Kalender Islam disusun berdasarkan lama rata-rata satu bulan sinodik, yaitu 29,530589 hari atau 29 hari 12 jam 44 menit 2,9 detik. Rata-rata ini sedikit lebih besar daripada 29,5 hari. Angka 29,5 hari adalah nilai tengah dari 29 dan 30.
Jadi kalender Islam secara aritmetik disusun dengan cara menetapkan jumlah hari dalam satu bulan Islam sebesar 30 dan 29 hari secara bergantian [1].
Bulan 1: Muharram 30 hari Bulan 2: Shafar 29 hari Bulan 3: Rabi’ul Awwal 30 hari Bulan 4: Rabi’ul Akhir 29 hari Bulan 5: Jumadil Awwal 30 hari Bulan 6: Jumadil Akhir 29 hari Bulan 7: Rajab 30 hari Bulan 8: Sya’ban 29 hari Bulan 9: Ramadhan 30 hari Bulan 10: Syawwal 29 hari Bulan 11: Dzulqa’dah 30 hari Bulan 12: Dzulhijjah 29 (30) hari
Khusus untuk bulan Dzulhijjah, jumlah hari bisa berjumlah 29 atau 30, sebagai kompensasi rata-rata lama satu bulan sinodik yang sedikit lebih besar dari 29,5 hari. Jika Dzulhijjah 29 hari, maka tahun itu bukan tahun kabisat, mengandung 354 hari.
Jika bulan Dzulhijjah berisi 30 hari, maka tahun itu disebut tahun kabisat yang mengandung 355 hari. Dalam rentang 30 tahun Islam, terdapat 11 tahun kabisat yaitu pada tahun 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29. Berarti dalam rentang 30 tahun (atau 360 bulan), banyaknya hari adalah 30 X 354 + 11 = 10631 hari. Rata-rata satu bulan adalah sama dengan 10631/360 = 29,530556 hari.
Angka ini sangat dekat dengan rata-rata bulan sinodik yaitu 29,530589 hari. Selisih dalam satu bulan adalah 0,000033 hari, atau menjadi sama dengan 1 hari dalam sekitar 30.000 bulan (2500 tahun). Selisih ini sangat kecil. Hingga saat ini, tahun Islam masih sekitar 1400-an, sehingga belum perlu untuk dilakukan koreksi.
Untuk menentukan apakah suatu tahun Islam termasuk tahun kabisat Islam tidaklah sulit. Bagilah suatu tahun Islam dengan 30, lalu ambil sisanya. Jika sisanya sama dengan angka 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 atau 29, maka termasuk tahun kabisat Islam. Contohnya tahun 1431 H. Angka 1431 dibagi 30 adalah 47 bersisa 21. Karena bersisa 21, berarti 1431 H tahun kabisat. Contoh lain, tahun 914 H bukan tahun kabisat.
Ada beberapa catatan mengenai kalender Islam secara aritmetik ini.
1. Kalender ini hanyalah disusun berdasarkan perhitungan aritmetika, bukan berdasarkan observasi/rukyat atau hisab berkriteria syarat minimal penampakan hilal. Kalender ini digunakan untuk keperluan sipil sehari-hari atau administrasi, seperti halnya kalender Ummul Qura yang berlaku di Arab Saudi. Adapun untuk keperluan ibadah (puasa Ramadhan, Iedul Fitri, haji), maka harus dilakukan observasi hilal.
2. Terjadinya perbedaan tanggal antara sistem kalender ini dengan hasil observasi hilal, sangatlah mungkin. Mungkin saja terdapat perbedaan satu hari. Sebagai perbandingan, metode konversi Islam - Masehi pada software Accurate Times buatan Muhammad Odeh (Yordania) juga menyatakan “Date Corversion is NOT based on Crescent Visibility. One-day difference is possible.” [3]
3. Alasan lain yang memungkinkan terjadinya perbedaan adalah sistem ini ditetapkan sama untuk seluruh dunia. Padahal, boleh jadi di 2 tempat yang sangat berjauhan, menurut observasi hilal tanggal Masehi yang sama menghasilkan tanggal Hijriyah yang berbeda. Misalnya, tanggal 17 Februari 1980 adalah 1 Rabi’uts Tsani 1400 H di Los Angeles tetapi di Jakarta masih 30 Rabi’ul Awwal. Ini disebabkan, pada tanggal 16 Februari 1980 saat matahari terbenam, hilal memungkinkan untuk dilihat di Los Angeles, tetapi tidak mungkin dilihat di Jakarta.
(Disini, sejumlah faktor eksternal seperti status negeri Islam atau bukan, mengikuti pendapat Arab Saudi atau negeri Islam terdekat atau lokal, madzhab otoritas setempat dalam menetapkan bulan baru, tidak ikut diperhitungkan)
4. Dalam susunan kalender Islam aritmetik ini, bulan ganjil selalu 30 hari, dan bulan genap selalu 29 hari (kecuali bulan 12 untuk tahun kabisat). Sudah tentu dalam realitasnya berdasarkan observasi hilal, bulan ganjil bisa pula 29 hari sedangkan bulan ganjil bisa pula 30 hari. Tetapi tidak mungkin 28 atau 31 hari.
5. Disini penulis menyebut urutan tahun kabisat adalah 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29. Urutan ini adalah urutan yang paling sering digunakan orang. Sebagai tambahan, ada pula variasi urutan tahun kabisat lainnya, seperti tahun 15 menggantikan 16 (Kuwait algorithm) dan lain-lain.
Sebagai patokan awal, tanggal Islam 1 Muharram 1 H secara umum disepakati sama dengan hari Jumat 16 Juli 622 M, baik menurut metode aritmetika maupun menurut observasi. Namun demikian ada catatan, ada pula yang menetapkan 1 Muharram 1 H adalah Kamis 15 Juli 622 M [4].
Sedikit penjelasan mengenai soal ini, di Makkah pada Rabu 14 Juli 622 M saat matahari terbenam (sunset), konjungsi sudah terjadi dan bulan terbenam (moonset) terjadi setelah sunset. Saat sunset, altitude bulan bernilai positif. Namun, kecilnya altitude hilal dan selisih azimuth matahari-bulan yang juga kecil saat sunset mengakibatkan kecilnya sudut elongasi antara matahari-bulan saat sunset sehingga hilal belum memungkinkan untuk diamati. Barulah pada Kamis 15 Juli maghrib, hilal cukup mudah untuk dilihat dengan mata sehingga 1 Muharram 1 H ditetapkan pada Jumat 16 Juli 622 M. Soal ini Insya Allah akan dibahas pada kesempatan lain.
Setelah memahami catatan di atas, selanjutnya akan dibahas metode konversi Islam - Masehi atau sebaliknya. Pemahaman terhadap Julian Day akan sangat membantu. Metode konversi dari tanggal Islam ke tanggal Masehi adalah sebagai berikut. Tanggal pertama (1 Muharram 1 H) adalah 16 Juli 622 M, dimana JD = 1948439,5 sehingga “tanggal nol” (patokan atau epoch) bersesuaian dengan JD = 1948438,5. Karena itu tanggal Islam tertentu menunjukkan selisih hari dengan JD 1948438,5.
Soal: Tentukan tanggal Masehi untuk 17 Ramadhan 615 H (17-9-615). Jawab: Karena tahun 615 masih dijalani, jumlah tahun yang telah utuh dilalui sejak epoch adalah 614 tahun.
614 tahun/30 tahun = 20, sisa 14 tahun. Karena 30 tahun = 10631 hari, maka 20 kali 30 tahun = 20 X 10631 = 212620 hari. Selama sisa 14 tahun, terjadi 5 kali tahun kabisat (yaitu tahun 2, 5, 7, 10, 13). Jadi 14 tahun = 14 X 354 + 5 = 4961 hari.
Karena bulan 9 masih dijalani, maka jumlah bulan yang telah utuh dilalui di tahun 615 H adalah 8 bulan. Dengan mengingat selang seling 30, 29, 30, 29 dan seterusnya, 8 bulan = 236 hari. Dengan ditambah tanggal 17, maka total hari = 212620 + 4961 + 236 + 17 = 217834 hari. Jadi JD 17 Ramadhan 615 H = 1948438,5 + 217834 = 2166272,5. Dikonversi ke tanggal Masehi, diperoleh Jumat, 7 Desember 1218 M.
Disini ada beberapa catatan kecil. Konversi harus menyesuaikan dengan lama hari maksimum untuk setiap bulan. Contoh, untuk bulan Shafar maksimal tanggal 29. Tanggal setelah 29 Shafar adalah 1 Rabi’ul Awwal. Jika tanggal yang dimasukkan adalah 30 Shafar, hasilnya sama jika tanggal yang dikonversi adalah 1 Rabi’ul Awwal. Demikian juga tanggal 30 Dzulhijjah hanya bisa digunakan pada tahun kabisat Islam.
Tanggal dan bulan hendaknya sesuai dengan batasan angka maksimal (misalnya angka bulan maksimal 12). Bisa saja kita memperoleh jawaban untuk konversi tanggal yang aneh, seperti tanggal 123 bulan 456 tahun 789 H, meskipun hasilnya tidak memiliki makna.
Selanjutnya akan dibahas konversi dari tanggal Masehi (Julian dan Gregorian) ke tanggal Islam. Julian Day juga akan digunakan.
Soal: Tentukan tanggal Islam untuk 29 Desember 2008 M. Jawab: 29 Desember 2008 M = JD 2454829,5.
Selisih hari dengan “tanggal nol” adalah 2454829,5 - 1948438,5 = 506391. Karena 30 tahun Islam = 10631 hari, maka 506391/10631 = 47 kali, sisa 6734 hari. 47 kali 30 hari = 1410 tahun.
Sisa 6734 hari = 6733 hari + 1 hari = 19 tahun + 1 hari. Disini 6733 = 19 tahun, karena 6733 = 19 X 354 + 7 (Selama sisa 19 tahun utuh, ada 7 tahun kabisat Islam yaitu tahun 2, 5, 7, 10, 13, 16 dan 19). Sisa 1 hari ini menunjukkan hari pertama, bulan pertama dalam tahun tersebut, dan tahun yang sedang dijalani itu tentunya ikut dihitung.
Tahun yang utuh dilalui = 1410 + 19 = 1429. Ditambah dengan tahun yang dijalani, menjadi 1430. Bulan yang dijalani = 1. Tanggal yang dijalani = 1. Kesimpulannya 29 Desember 2008 M = 1 Muharram 1430 H.
Detil algoritma konversi tanggal diberikan dalam file Excel. Silakan download di
http://ifile.it/y1otm04
Dalam file tersebut, diberikan penjelasan lebih lengkap, rumus dan pembaca dapat dengan mudah memperoleh hasilnya. Berikut ini hasil konversi beberapa tanggal, sebagai bahan latihan Selasa 1 Muharram -1000 H = 14 Mei -349 M Sabtu 1 Januari 1 M = 16 Jumadil Awwal -640 H Rabu 1 Syawal 100 H = 26 April 719 M Jumat 15 Oktober 1582 M = 17 Ramadhan 990 H Kamis 30 Dzulhijjah 1502 H = 26 Oktober 2079 M 1-30 bulan 5 tahun 20874 M = 1-30 bulan 5 tahun 20874 H (dengan beberapa catatan)
Semoga bermanfaat..
Dr. Rinto Anugraha (Dosen Fisika UGM)
Referensi: [1] Nachum Dershowitz dan Edward M. Reingold: Calendrical Calculation, Third Edition, Cambridge University Press, 2008. [2] P.D. Smith: Practical Astronomy with Your Calculator, Third Edition, Cambridge University Press, 1995. [3] M. Odeh: Accurate Times v. 5.1.13. [4] K.H. Nur Ahmad SS: Risalatul Falak Nurul Anwar, Kudus, 1986.
Perlu dicatat bahwa kalender Islam yang disajikan disini adalah menurut perhitungan matematika/aritmetika, bukan berdasarkan observasi/rukyat. Karena itu, mungkin saja terjadi perbedaan satu hari, antara kalender Islam secara aritmetika, dengan kalender Islam yang disusun berdasarkan observasi hilal. Penjelasannya akan diberikan di bawah ini.
Kalender Islam adalah kalender yang disusun berdasarkan pergerakan bulan. Kalender Islam sering disebut kalender Qamariyah (lunar calendar). Gerakan bulan sekurangnya dibagi menjadi tiga [2]:
1. Rotasi bulan terhadap sumbunya. Satu kali putaran memakan waktu 27,321582 hari.
2. Gerak bulan mengitari bumi. Satu kali putaran mengitari bumi dengan kerangka acuan (pengamat) bintang yang jauh yang disebut satu bulan sideris (sidereal month) memakan waktu 27,321582 hari atau 27 hari 7 jam 43 menit 4,7 detik.
Lama satu bulan sideris ini tepat sama dengan satu kali rotasi bulan terhadap sumbunya, sehingga kita selalu melihat wajah bulan yang sama. (Namun demikian terdapat fenomena libration, yaitu fenomena penampakan sebagian permukaan bulan yang lain yang Insya Allah pada kesempatan lain). Ketika bulan bergerak mengitari bumi, bumi juga bergerak mengitari matahari. Akibatnya dibutuhkan tambahan waktu, agar bulan tepat satu kali putaran mengitari bumi dengan kerangka acuan (pengamat) matahari. Satu kali putaran mengitari bumi dengan kerangka acuan (pengamat) matahari yang disebut satu bulan sinodik memakan waktu 29,530589 hari. Lihat Gambar 1.
3. Gerak bulan mengitari matahari. Bumi mengitari matahari dalam lintasan elips, demikian juga lintasan bulan mengitari bumi berbentuk elips. Jarak bumi - matahari jauh lebih besar daripada jarak bulan - bumi. Dengan menggabungkan keduanya, bulan mengitari matahari dalam lintasan yang berbentuk elips yang bermodulasi/berpresisi. Lihat Gambar 2.
Karena gaya gravitasi antara bulan-matahari jauh lebih besar daripada gravitasi antara bulan-bumi, dengan kata lain, sebenarnya bulan bergerak mengitari matahari karena gravitasi antara bulan-matahari, sedangkan lintasan bulan yang bermodulasi disebabkan oleh gravitasi bulan-bumi.
Kalender Islam disusun berdasarkan lama rata-rata satu bulan sinodik, yaitu 29,530589 hari atau 29 hari 12 jam 44 menit 2,9 detik. Rata-rata ini sedikit lebih besar daripada 29,5 hari. Angka 29,5 hari adalah nilai tengah dari 29 dan 30.
Jadi kalender Islam secara aritmetik disusun dengan cara menetapkan jumlah hari dalam satu bulan Islam sebesar 30 dan 29 hari secara bergantian [1].
Bulan 1: Muharram 30 hari Bulan 2: Shafar 29 hari Bulan 3: Rabi’ul Awwal 30 hari Bulan 4: Rabi’ul Akhir 29 hari Bulan 5: Jumadil Awwal 30 hari Bulan 6: Jumadil Akhir 29 hari Bulan 7: Rajab 30 hari Bulan 8: Sya’ban 29 hari Bulan 9: Ramadhan 30 hari Bulan 10: Syawwal 29 hari Bulan 11: Dzulqa’dah 30 hari Bulan 12: Dzulhijjah 29 (30) hari
Khusus untuk bulan Dzulhijjah, jumlah hari bisa berjumlah 29 atau 30, sebagai kompensasi rata-rata lama satu bulan sinodik yang sedikit lebih besar dari 29,5 hari. Jika Dzulhijjah 29 hari, maka tahun itu bukan tahun kabisat, mengandung 354 hari.
Jika bulan Dzulhijjah berisi 30 hari, maka tahun itu disebut tahun kabisat yang mengandung 355 hari. Dalam rentang 30 tahun Islam, terdapat 11 tahun kabisat yaitu pada tahun 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29. Berarti dalam rentang 30 tahun (atau 360 bulan), banyaknya hari adalah 30 X 354 + 11 = 10631 hari. Rata-rata satu bulan adalah sama dengan 10631/360 = 29,530556 hari.
Angka ini sangat dekat dengan rata-rata bulan sinodik yaitu 29,530589 hari. Selisih dalam satu bulan adalah 0,000033 hari, atau menjadi sama dengan 1 hari dalam sekitar 30.000 bulan (2500 tahun). Selisih ini sangat kecil. Hingga saat ini, tahun Islam masih sekitar 1400-an, sehingga belum perlu untuk dilakukan koreksi.
Untuk menentukan apakah suatu tahun Islam termasuk tahun kabisat Islam tidaklah sulit. Bagilah suatu tahun Islam dengan 30, lalu ambil sisanya. Jika sisanya sama dengan angka 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 atau 29, maka termasuk tahun kabisat Islam. Contohnya tahun 1431 H. Angka 1431 dibagi 30 adalah 47 bersisa 21. Karena bersisa 21, berarti 1431 H tahun kabisat. Contoh lain, tahun 914 H bukan tahun kabisat.
Ada beberapa catatan mengenai kalender Islam secara aritmetik ini.
1. Kalender ini hanyalah disusun berdasarkan perhitungan aritmetika, bukan berdasarkan observasi/rukyat atau hisab berkriteria syarat minimal penampakan hilal. Kalender ini digunakan untuk keperluan sipil sehari-hari atau administrasi, seperti halnya kalender Ummul Qura yang berlaku di Arab Saudi. Adapun untuk keperluan ibadah (puasa Ramadhan, Iedul Fitri, haji), maka harus dilakukan observasi hilal.
2. Terjadinya perbedaan tanggal antara sistem kalender ini dengan hasil observasi hilal, sangatlah mungkin. Mungkin saja terdapat perbedaan satu hari. Sebagai perbandingan, metode konversi Islam - Masehi pada software Accurate Times buatan Muhammad Odeh (Yordania) juga menyatakan “Date Corversion is NOT based on Crescent Visibility. One-day difference is possible.” [3]
3. Alasan lain yang memungkinkan terjadinya perbedaan adalah sistem ini ditetapkan sama untuk seluruh dunia. Padahal, boleh jadi di 2 tempat yang sangat berjauhan, menurut observasi hilal tanggal Masehi yang sama menghasilkan tanggal Hijriyah yang berbeda. Misalnya, tanggal 17 Februari 1980 adalah 1 Rabi’uts Tsani 1400 H di Los Angeles tetapi di Jakarta masih 30 Rabi’ul Awwal. Ini disebabkan, pada tanggal 16 Februari 1980 saat matahari terbenam, hilal memungkinkan untuk dilihat di Los Angeles, tetapi tidak mungkin dilihat di Jakarta.
(Disini, sejumlah faktor eksternal seperti status negeri Islam atau bukan, mengikuti pendapat Arab Saudi atau negeri Islam terdekat atau lokal, madzhab otoritas setempat dalam menetapkan bulan baru, tidak ikut diperhitungkan)
4. Dalam susunan kalender Islam aritmetik ini, bulan ganjil selalu 30 hari, dan bulan genap selalu 29 hari (kecuali bulan 12 untuk tahun kabisat). Sudah tentu dalam realitasnya berdasarkan observasi hilal, bulan ganjil bisa pula 29 hari sedangkan bulan ganjil bisa pula 30 hari. Tetapi tidak mungkin 28 atau 31 hari.
5. Disini penulis menyebut urutan tahun kabisat adalah 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29. Urutan ini adalah urutan yang paling sering digunakan orang. Sebagai tambahan, ada pula variasi urutan tahun kabisat lainnya, seperti tahun 15 menggantikan 16 (Kuwait algorithm) dan lain-lain.
Sebagai patokan awal, tanggal Islam 1 Muharram 1 H secara umum disepakati sama dengan hari Jumat 16 Juli 622 M, baik menurut metode aritmetika maupun menurut observasi. Namun demikian ada catatan, ada pula yang menetapkan 1 Muharram 1 H adalah Kamis 15 Juli 622 M [4].
Sedikit penjelasan mengenai soal ini, di Makkah pada Rabu 14 Juli 622 M saat matahari terbenam (sunset), konjungsi sudah terjadi dan bulan terbenam (moonset) terjadi setelah sunset. Saat sunset, altitude bulan bernilai positif. Namun, kecilnya altitude hilal dan selisih azimuth matahari-bulan yang juga kecil saat sunset mengakibatkan kecilnya sudut elongasi antara matahari-bulan saat sunset sehingga hilal belum memungkinkan untuk diamati. Barulah pada Kamis 15 Juli maghrib, hilal cukup mudah untuk dilihat dengan mata sehingga 1 Muharram 1 H ditetapkan pada Jumat 16 Juli 622 M. Soal ini Insya Allah akan dibahas pada kesempatan lain.
Setelah memahami catatan di atas, selanjutnya akan dibahas metode konversi Islam - Masehi atau sebaliknya. Pemahaman terhadap Julian Day akan sangat membantu. Metode konversi dari tanggal Islam ke tanggal Masehi adalah sebagai berikut. Tanggal pertama (1 Muharram 1 H) adalah 16 Juli 622 M, dimana JD = 1948439,5 sehingga “tanggal nol” (patokan atau epoch) bersesuaian dengan JD = 1948438,5. Karena itu tanggal Islam tertentu menunjukkan selisih hari dengan JD 1948438,5.
Soal: Tentukan tanggal Masehi untuk 17 Ramadhan 615 H (17-9-615). Jawab: Karena tahun 615 masih dijalani, jumlah tahun yang telah utuh dilalui sejak epoch adalah 614 tahun.
614 tahun/30 tahun = 20, sisa 14 tahun. Karena 30 tahun = 10631 hari, maka 20 kali 30 tahun = 20 X 10631 = 212620 hari. Selama sisa 14 tahun, terjadi 5 kali tahun kabisat (yaitu tahun 2, 5, 7, 10, 13). Jadi 14 tahun = 14 X 354 + 5 = 4961 hari.
Karena bulan 9 masih dijalani, maka jumlah bulan yang telah utuh dilalui di tahun 615 H adalah 8 bulan. Dengan mengingat selang seling 30, 29, 30, 29 dan seterusnya, 8 bulan = 236 hari. Dengan ditambah tanggal 17, maka total hari = 212620 + 4961 + 236 + 17 = 217834 hari. Jadi JD 17 Ramadhan 615 H = 1948438,5 + 217834 = 2166272,5. Dikonversi ke tanggal Masehi, diperoleh Jumat, 7 Desember 1218 M.
Disini ada beberapa catatan kecil. Konversi harus menyesuaikan dengan lama hari maksimum untuk setiap bulan. Contoh, untuk bulan Shafar maksimal tanggal 29. Tanggal setelah 29 Shafar adalah 1 Rabi’ul Awwal. Jika tanggal yang dimasukkan adalah 30 Shafar, hasilnya sama jika tanggal yang dikonversi adalah 1 Rabi’ul Awwal. Demikian juga tanggal 30 Dzulhijjah hanya bisa digunakan pada tahun kabisat Islam.
Tanggal dan bulan hendaknya sesuai dengan batasan angka maksimal (misalnya angka bulan maksimal 12). Bisa saja kita memperoleh jawaban untuk konversi tanggal yang aneh, seperti tanggal 123 bulan 456 tahun 789 H, meskipun hasilnya tidak memiliki makna.
Selanjutnya akan dibahas konversi dari tanggal Masehi (Julian dan Gregorian) ke tanggal Islam. Julian Day juga akan digunakan.
Soal: Tentukan tanggal Islam untuk 29 Desember 2008 M. Jawab: 29 Desember 2008 M = JD 2454829,5.
Selisih hari dengan “tanggal nol” adalah 2454829,5 - 1948438,5 = 506391. Karena 30 tahun Islam = 10631 hari, maka 506391/10631 = 47 kali, sisa 6734 hari. 47 kali 30 hari = 1410 tahun.
Sisa 6734 hari = 6733 hari + 1 hari = 19 tahun + 1 hari. Disini 6733 = 19 tahun, karena 6733 = 19 X 354 + 7 (Selama sisa 19 tahun utuh, ada 7 tahun kabisat Islam yaitu tahun 2, 5, 7, 10, 13, 16 dan 19). Sisa 1 hari ini menunjukkan hari pertama, bulan pertama dalam tahun tersebut, dan tahun yang sedang dijalani itu tentunya ikut dihitung.
Tahun yang utuh dilalui = 1410 + 19 = 1429. Ditambah dengan tahun yang dijalani, menjadi 1430. Bulan yang dijalani = 1. Tanggal yang dijalani = 1. Kesimpulannya 29 Desember 2008 M = 1 Muharram 1430 H.
Detil algoritma konversi tanggal diberikan dalam file Excel. Silakan download di
http://ifile.it/y1otm04
Dalam file tersebut, diberikan penjelasan lebih lengkap, rumus dan pembaca dapat dengan mudah memperoleh hasilnya. Berikut ini hasil konversi beberapa tanggal, sebagai bahan latihan Selasa 1 Muharram -1000 H = 14 Mei -349 M Sabtu 1 Januari 1 M = 16 Jumadil Awwal -640 H Rabu 1 Syawal 100 H = 26 April 719 M Jumat 15 Oktober 1582 M = 17 Ramadhan 990 H Kamis 30 Dzulhijjah 1502 H = 26 Oktober 2079 M 1-30 bulan 5 tahun 20874 M = 1-30 bulan 5 tahun 20874 H (dengan beberapa catatan)
Semoga bermanfaat..
Dr. Rinto Anugraha (Dosen Fisika UGM)
Referensi: [1] Nachum Dershowitz dan Edward M. Reingold: Calendrical Calculation, Third Edition, Cambridge University Press, 2008. [2] P.D. Smith: Practical Astronomy with Your Calculator, Third Edition, Cambridge University Press, 1995. [3] M. Odeh: Accurate Times v. 5.1.13. [4] K.H. Nur Ahmad SS: Risalatul Falak Nurul Anwar, Kudus, 1986.
Pasal-Pasal Kontroversial dalam RUU Hukum Materiil Peradilan Agama
Kalitidu- RUU Hukum Materiil Peradilan Agama merupakan salah satu RUU prioritas dalam pembahasan prolegnas tahun 2010. RUU ini memuat tentang hukum nikah sirri,poligami dan sanksi terhadap pelakunya. Salah satu sanksi pelaku nikah sirri adalah dengan memidanakan pelaku-pelaku yang terlibat dalam pernikahan sirri. RUU ini mendapat respon yang luar biasa dari berbagai kalangan. Dua ormas Islam besar di tanah air yaitu Muhammadiyah dan Nahdlatul Ulama tegas menolak pemidanaan pelaku nikah sirri. Menurut Ahmad Bahdja (salah satu ketua PBNU), tidak setuju dengan pemidanaan pelaku nikah sirri karena yang dilanggar bukanlah domain pidana akan tetapi administrasi maka seyogyanya sanksinya bukanlah pidana akan tetapi administrasi. Berbeda dengan Muhammadiyah, Yunahar Ilyas lebih menyoroti agar lebih menfokuskan pada pemberantasan prostitusi bukan membahas nikah sirri. Gelombang penolakan tidak saja datang dari ke-2 ormas besar tersebut akan tetapi juga dari kalangan pesantren dan ulama.
Berbeda dengan Ketua Mahkamah Konstitusi yang dengan tegas mendukung RUU HMPA -nikah sirri- untuk melindungi kepentingan perempuan alias istri dan anaknya. Menurut Mahfud, Kepentingan perempuan dan anak hasil nikah sirri lebih diutamakan karena selama ini nikah sirri menimbulkan masalah dengan tidak terjaminnya masa depan pihak istri dan anak hasil nikah sirri secara hukum. Mahfud mencontohkan ketika mau sekolah anak harus mempunyai akta kelahiran begitu juga kalau mau mendapatkan warisan maka harus punya akta kelahiran sementara akta kelahiran bisa didapatkan jikalau nikahnya dicatat alias di akui oleh negara -insitusi hukum-. Dukungan pun tidak hanya datang dari Ketua MK akan tetapi juga dari ketua MUI Pusat, MUI Jabar dan juga Menkumham, Patrialis Akbar. Argumentasi mereka adalah melihat sisi si korban yaitu pihak perempuan dan anaknya yang secara hukum negara tidak diakui. Akibatnya akan menimbulkan persoalan dikemudian hari sementara si suami tidak bisa dijerat dengan sanksi karena belum ada peraturannya. Ada peraturan untuk pelaku nikah sirri di kenai sanksi denda Rp. 7.500,- sebagaimana dalam UU No 1 tahun 1974 tentang Perkawinan. Banyak pihak perempuan yang bersuara mendukung dipidanakannya pelaku nikah sirri salah satunya adalah mantan istri raja dangdut Rhoma Irama, Leilga, alasannya karena pihak perempuanlah yang dirugikan dalam pernikahan sirri tersebut. Bahkan sampai sekarang Leilga masih trauma dengan praktek nikah sirri tersebut.
Terlepas dari kontroversi tersebut, ada beberapa pasal dalam RUU tersebut yang patut diketahui dan dikritisi yang menjadi akar perdebatan yaitu:
BAB XXI
Ketentuan Pidana
Pasal 143
Setiap orang yang dengan sengaja melangsungan perkawinan tidak dihadapan pejabat pencatat nikah sebagai mana dimaksud dalam pasal 5 ayat (1) dipidanan denda paling banyak Rp 6.000.0000,- (enam juta rupiah) atau hukuman paling lama 9 (enam) bulan penjara.
Pasal 144
Setiap orang yang melakukan perkawinan mutah sebagaimana dimaksud pasal 39 dihukum penjara selama-lamanya 3 (tiga) tahun dan perkawinannya dianggap batal demi hukum.
Pasal 145
Setiap orang yang melangsungkan perkawinan dengan isteri kedua, ketiga, atau keempat tanpa mendapat izin terlebih dahulu dari pengadilan sebagaimana dimaksud dalam pasal 52 ayat (1) dipidana dengan pidana denda paling banyak Rp 6.000.000,- (enam juta rupiah) atau hukuman kurungan paling lama 6 (enam) bulan.
Pasal 146
Setiap orang yang menceraikan isterinya tidak di depan pengadilan sebagaimana dalam pasal 119 dipidana dengan pidana denda paling banyak Rp 6.000.000 (enam juta rupiah) atau hukuman kurungan paling lama 6 (enam) bulan.
Pasal 147
Setiap orang yang melakukan perzinahan dengan seorang perempuan yang belum kawin sehingga menyebabkan perempuan itu hamil sedang ia menolak mengawininya dipidana dengan pidana penjara paling lama tiga bulan.
Pasal 148
Pejabat pencatat nikah yang melanggar kewajibannya sebagaimana dimaksud dalam pasal 4 dikenai hukuman kurungan paling lama 1 (satu) tahun atau denda paling banyak 12.000.000,- (dua belas juta rupiah).
Pasal 149
Setiap orang yang melakukan kegiatan perkawinan dan bertindak seolah-olah sebagai pejabat pencatat nikah dan/atau wali hakim sebagaimana dimaksud dalam pasal 4 dan pasal 21 dipidana dengan pidana pnjara paling lama 3 (tiga) tiga tahun.
Pasal 150
Setiap orang yang tidak berhak sebagai wali nikah sebagaimana dimaksud dalam pasal 22 , dan dengan sengaja bertindak sebagai wali nikah dipidana dengan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun.
Pasal 151
Tindak pidana sebagaimana dimaksud dalam pasal 143, pasal 145, pasal 146, dan pasal 148 merupakan tindak pidana pelanggaran, dan tindak pidana yang dimaksud dalam pasal 144, 147, pasal 149, dan pasal 150 adalah tindak pidana kejahatan.
Kiranya sebagai pelaksana atau petugas lapangan dari RUU tersebut bagaimanakah kita menyikapinya?(r1)
Berbeda dengan Ketua Mahkamah Konstitusi yang dengan tegas mendukung RUU HMPA -nikah sirri- untuk melindungi kepentingan perempuan alias istri dan anaknya. Menurut Mahfud, Kepentingan perempuan dan anak hasil nikah sirri lebih diutamakan karena selama ini nikah sirri menimbulkan masalah dengan tidak terjaminnya masa depan pihak istri dan anak hasil nikah sirri secara hukum. Mahfud mencontohkan ketika mau sekolah anak harus mempunyai akta kelahiran begitu juga kalau mau mendapatkan warisan maka harus punya akta kelahiran sementara akta kelahiran bisa didapatkan jikalau nikahnya dicatat alias di akui oleh negara -insitusi hukum-. Dukungan pun tidak hanya datang dari Ketua MK akan tetapi juga dari ketua MUI Pusat, MUI Jabar dan juga Menkumham, Patrialis Akbar. Argumentasi mereka adalah melihat sisi si korban yaitu pihak perempuan dan anaknya yang secara hukum negara tidak diakui. Akibatnya akan menimbulkan persoalan dikemudian hari sementara si suami tidak bisa dijerat dengan sanksi karena belum ada peraturannya. Ada peraturan untuk pelaku nikah sirri di kenai sanksi denda Rp. 7.500,- sebagaimana dalam UU No 1 tahun 1974 tentang Perkawinan. Banyak pihak perempuan yang bersuara mendukung dipidanakannya pelaku nikah sirri salah satunya adalah mantan istri raja dangdut Rhoma Irama, Leilga, alasannya karena pihak perempuanlah yang dirugikan dalam pernikahan sirri tersebut. Bahkan sampai sekarang Leilga masih trauma dengan praktek nikah sirri tersebut.
Terlepas dari kontroversi tersebut, ada beberapa pasal dalam RUU tersebut yang patut diketahui dan dikritisi yang menjadi akar perdebatan yaitu:
BAB XXI
Ketentuan Pidana
Pasal 143
Setiap orang yang dengan sengaja melangsungan perkawinan tidak dihadapan pejabat pencatat nikah sebagai mana dimaksud dalam pasal 5 ayat (1) dipidanan denda paling banyak Rp 6.000.0000,- (enam juta rupiah) atau hukuman paling lama 9 (enam) bulan penjara.
Pasal 144
Setiap orang yang melakukan perkawinan mutah sebagaimana dimaksud pasal 39 dihukum penjara selama-lamanya 3 (tiga) tahun dan perkawinannya dianggap batal demi hukum.
Pasal 145
Setiap orang yang melangsungkan perkawinan dengan isteri kedua, ketiga, atau keempat tanpa mendapat izin terlebih dahulu dari pengadilan sebagaimana dimaksud dalam pasal 52 ayat (1) dipidana dengan pidana denda paling banyak Rp 6.000.000,- (enam juta rupiah) atau hukuman kurungan paling lama 6 (enam) bulan.
Pasal 146
Setiap orang yang menceraikan isterinya tidak di depan pengadilan sebagaimana dalam pasal 119 dipidana dengan pidana denda paling banyak Rp 6.000.000 (enam juta rupiah) atau hukuman kurungan paling lama 6 (enam) bulan.
Pasal 147
Setiap orang yang melakukan perzinahan dengan seorang perempuan yang belum kawin sehingga menyebabkan perempuan itu hamil sedang ia menolak mengawininya dipidana dengan pidana penjara paling lama tiga bulan.
Pasal 148
Pejabat pencatat nikah yang melanggar kewajibannya sebagaimana dimaksud dalam pasal 4 dikenai hukuman kurungan paling lama 1 (satu) tahun atau denda paling banyak 12.000.000,- (dua belas juta rupiah).
Pasal 149
Setiap orang yang melakukan kegiatan perkawinan dan bertindak seolah-olah sebagai pejabat pencatat nikah dan/atau wali hakim sebagaimana dimaksud dalam pasal 4 dan pasal 21 dipidana dengan pidana pnjara paling lama 3 (tiga) tiga tahun.
Pasal 150
Setiap orang yang tidak berhak sebagai wali nikah sebagaimana dimaksud dalam pasal 22 , dan dengan sengaja bertindak sebagai wali nikah dipidana dengan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun.
Pasal 151
Tindak pidana sebagaimana dimaksud dalam pasal 143, pasal 145, pasal 146, dan pasal 148 merupakan tindak pidana pelanggaran, dan tindak pidana yang dimaksud dalam pasal 144, 147, pasal 149, dan pasal 150 adalah tindak pidana kejahatan.
Kiranya sebagai pelaksana atau petugas lapangan dari RUU tersebut bagaimanakah kita menyikapinya?(r1)
Selasa, 16 Februari 2010
Setoran Awal Biaya Ibadah Haji Naik?
Ada kabar tidak mengenakkan terkait dengan kenaikan biaya ibadah haji tahun akan datang dimana pihak operator sekaligus penyelenggara Ibadah haji yaitu Kementerian Agama (Kemenag) akan menaikkan setoran awal biaya sebesar 25 juta. Wacana kenaikan itu dikemukakan oleh Menteri Agama, SDA melihat situasi banyaknya haji tunggu alias waiting list. Argumentasi yang dikemukakan oleh SDA dengan menaikkan BPIH diharapkan semakin sedikit orang yang mendaftar haji karena besaran setoran awal yang tinggi.Kalau ide tersebut disetujui maka langsung diberlakukan pada bulan Maret 2010 akan datang. Dengan demikian semua orang yang ingin mendaftar ibadah haji harus bersiap-siap menyediakan uang sebesar 25 juta mulai bulan depan.
Sekedar informasi waiting list untuk pemberangkatan dari Jawa Timur harus menunggu sampai tahun 2016 jika mendaftar tahun ini. Sementara kuota untuk Jawa Timur tahun 2016 tersisa 8.000 dari sekitar 33 ribu kuota. Ide Menteri Agama untuk menaikkan BPIH bukanlah solusi terhadap waiting list, mestinya BPIH ditetapkan akan tetapi kuota untuk wilayah pemberangkatan yang masa tunggunya lama harus diperbanyak alias ditambah dengan mekanisme mengalihkan kuota wilayah yang belum atau masa tunggunya sedikit ke wilayah yang masa tunggunya lama atau minta tambahan kuota ke Pemerintah Arab Saudi atau dengan mengurangi kuota haji plus yang tahun kemarin tidak terpenuhi. Kenaikan BPIH bukan jaminan bisa mengeliminasi pendaftar calon haji karena secara psikologis dan budaya bagi seorang muslim Indonesia harta bukanlah segala-galanya, ibadah lebih utama daripada harta. Semahal apapun BPIH pasti akan dikejar oleh calon pendaftar ibadah haji di Indonesia.
Sekedar informasi waiting list untuk pemberangkatan dari Jawa Timur harus menunggu sampai tahun 2016 jika mendaftar tahun ini. Sementara kuota untuk Jawa Timur tahun 2016 tersisa 8.000 dari sekitar 33 ribu kuota. Ide Menteri Agama untuk menaikkan BPIH bukanlah solusi terhadap waiting list, mestinya BPIH ditetapkan akan tetapi kuota untuk wilayah pemberangkatan yang masa tunggunya lama harus diperbanyak alias ditambah dengan mekanisme mengalihkan kuota wilayah yang belum atau masa tunggunya sedikit ke wilayah yang masa tunggunya lama atau minta tambahan kuota ke Pemerintah Arab Saudi atau dengan mengurangi kuota haji plus yang tahun kemarin tidak terpenuhi. Kenaikan BPIH bukan jaminan bisa mengeliminasi pendaftar calon haji karena secara psikologis dan budaya bagi seorang muslim Indonesia harta bukanlah segala-galanya, ibadah lebih utama daripada harta. Semahal apapun BPIH pasti akan dikejar oleh calon pendaftar ibadah haji di Indonesia.
Komitmen MCL dipertanyakan?
Kalitidu- Komitmen anak perusahaan Exxon Mobil, MCL (Mobil Cepu Limited) untuk peduli terhadap lingkungan sekitar ekplorasi minyak di desa Mojodelik Gayam Ngasem dipertanyakan. Sikap apatis dan tidak peduli terhadap dampak pengeboran minyak terbesar di Indonesia itu ditunjukkan pihak MCL ketika adanya korban dalam insiden bau menyengat di sekitar lokasi pengeboran yang menelan korban 9 orang warga desa Brabuhan, Katur dan Mojodelik. Bahkan pihak MCL tidak mau memberikan ganti rugi atas insiden tersebut kepada warga yang menjadi korban. Begitu jengkelnya, akhirnya warga memblokade semua akses jalan masuk ke lokasi pengeboran akibatnya semua karyawan dan pekerja MCL tidak bisa masuk ke lokasi. Setelah ada negosiasi yang dimediatori oleh pihak Pemkab dan aparat keamanan maka diadakanlah perundingan antara warga dan pihak MCL. Warga menuntut agar MCL memberikan kompensasi tunai terhadap insiden bau menyengat tersebut, akan tetapi MCL menolak dengan alasan tidak adanya kompensasi tunai dalam MoU dan juga tidak dicantumkannya klausul tersebut dalam MoU. Warga ngotot tidak mau membuka blokade sebelum tuntutan mereka dikabulkan. Akhirnya MCL bersedia memberikan ganti rugi dalam bentuk bukan kompensasi tunai akan tetapi biaya hadir pertemuan yang akan diberikan jikalau warga hadir dalam sosialisasi yang diadakan oleh MCL yang besarannya untuk dewasa Rp. 50.000,- dan anak-anak Rp. 25.000,- per orang.
Keengganan pihak MCL untuk memberikan kompensasi tunai berbeda secara diametral dengan pihak operator lain yang juga pengeksplorasi minyak yaitu Petro China. Pihak petro cina menyediakan kompensasi tunai terhadap dampak eksplorasi migas di sekitar wilayah pengeborannya yaitu desa Ngampel dan sudah berkali-kali diberikan kepada warga setempat.
Pemkab semestinya mengevaluasi keberadaan MCL sebagai operator migas di Kabupaten Bojonegoro karena jelas MCL tidak punya kepekaan dan tanggung jawab terhadap dampak pengeboran migas di Bojonegoro. Jangan sampai MCL mengeruk habis minyak Bojonegoro sementara warga sekitar tidak bisa menikmati hasil buminya sendiri bahkan kalau perlu izin MCL dicabut dan diganti oleh operator lain yang peka dan bertanggung jawab serta memperhatikan kesejahteraan warga sekitar. Kalau Pemkab tidak peka terhadap masalah ini bukan tidak mungkin kejadian seperti lumpur lapindo akan terulang di bumi Angkling Darma dimana perusahaan tidak bertanggung jawab terhadap dampak eksplorasi migas.
Keengganan pihak MCL untuk memberikan kompensasi tunai berbeda secara diametral dengan pihak operator lain yang juga pengeksplorasi minyak yaitu Petro China. Pihak petro cina menyediakan kompensasi tunai terhadap dampak eksplorasi migas di sekitar wilayah pengeborannya yaitu desa Ngampel dan sudah berkali-kali diberikan kepada warga setempat.
Pemkab semestinya mengevaluasi keberadaan MCL sebagai operator migas di Kabupaten Bojonegoro karena jelas MCL tidak punya kepekaan dan tanggung jawab terhadap dampak pengeboran migas di Bojonegoro. Jangan sampai MCL mengeruk habis minyak Bojonegoro sementara warga sekitar tidak bisa menikmati hasil buminya sendiri bahkan kalau perlu izin MCL dicabut dan diganti oleh operator lain yang peka dan bertanggung jawab serta memperhatikan kesejahteraan warga sekitar. Kalau Pemkab tidak peka terhadap masalah ini bukan tidak mungkin kejadian seperti lumpur lapindo akan terulang di bumi Angkling Darma dimana perusahaan tidak bertanggung jawab terhadap dampak eksplorasi migas.
Rabu, 10 Februari 2010
Kalender Julian, Kalender Gregorian dan Julian Day
Ada banyak sistem penanggalan (kalender) di dunia ini. Diantaranya, kalender Islam, kalender Julian, kalender Gregorian, kalender Yahudi, kalender Hindu, kalender Persia, kalender China dan lain-lain.
Bagi kita ummat Islam, kalender yang penting untuk kita ketahui adalah kalender Islam, Julian dan Gregorian. Kalender Islam tentu saja sangat penting untuk kita ketahui, karena hal itu menjadi dasar dan patokan kita dalam melaksanakan ibadah puasa Ramadhan dan sunnah, zakat fitrah, shalat ied dan haji. Sementara itu kalender Gregorian (kalender Masehi) adalah kalender yang digunakan sehari-hari saat ini. Kalender Julian, meskipun sudah 500 tahun lebih tidak digunakan lagi, tetap penting untuk diketahui, setidaknya sebagai penghubung dengan kalender Islam di masa lampau. Misalnya, hubungan antara kalender Islam dengan Julian terhadap peristiwa-peristiwa di masa kenabian Muhammad SAW.
Kali ini penulis akan membahas kalender Julian dan Gregorian, serta Julian Day. Insya Allah pada lain kesempatan, penulis akan mengupas soal kalender Islam serta konversi antara kalender Islam dengan kalender Julian dan Gregorian.
Pada kalender Julian, satu tahun secara rata-rata didefinisikan sebagai 365,25 hari. Angka 365,25 dapat dinyatakan dalam bentuk (3 X 365 + 1 X 366)/4. Karena itu dalam kalender Julian, terdapat tahun kabisat setiap 4 tahun. Kalender Julian berlaku sampai dengan hari Kamis 4 Oktober 1582 M. Paus Gregorius mengubah kalender Julian dengan menetapkan bahwa tanggal setelah Kamis 4 Oktober 1582 M adalah Jumat 15 Oktober 1582 M. Jadi, tidak ada hari dan tanggal 5 sampai dengan 14 Oktober 1582. Sejak 15 Oktober 1582 M itulah berlaku kalender Gregorian.
Banyaknya hari dalam tahun kabisat (leap year) adalah 366 hari, sedangkan dalam tahun biasa (common year) adalah 365 hari. Pada kalender Julian, tahun kabisat dimana bulan Februari terdiri dari 29 hari dirumuskan sebagai tahun yang habis dibagi 4. Contoh tahun kabisat pada kalender Julian adalah tahun 4, 100, 400. Untuk tahun negatif, ada perbedaan antara sejarawan dan astronom dalam penomoran tahun. Bagi sejarawan, hitungan mundur tahun sebelum tahun 1 adalah tahun 1 SM, 2 SM, 3 SM dan seterusnya. Sementara menurut astronom hitungan mundur tahun sebelum tahun 1 adalah tahun 0, -1, -2 dan seterusnya. Sebagai contoh, tahun -45 sama dengan tahun 46 SM. Adapun tahun kabisat (leap year) yang habis dibagi 4 untuk tahun negatif dirumuskan secara astronomis. Jadi yang termasuk tahun kabisat adalah tahun 8, 4, 0, -4, -8, -12 dan seterusnya.
Dalam kalendar Gregorian, definisi tahun kabisat yang habis dibagi 4 sedikit mengalami perubahan. Jika suatu tahun habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 100, termasuk tahun kabisat. Contohnya, tahun 1972, 2468 termasuk tahun kabisat. Jika suatu tahun habis 100, tetapi tidak habis dibagi 400, maka tahun tersebut bukan tahun kabisat. Jika habis dibagi 400, termasuk tahun kabisat. Jadi, tahun 1700, 1800, 1900 bukan tahun kabisat, sedangkan tahun 1600, 2000, 2400 termasuk tahun kabisat.
Terjadinya perubahan kalender Julian menjadi kalender Gregorian disebabkan adanya selisih antara panjang satu tahun dalam kalender Julian dengan panjang rata-rata tahun tropis (tropical year). Satu tahun kalender Julian adalah 365,2500 hari. Sementara panjang rata-rata tahun tropis adalah 365,2422 [2]. Berarti dalam satu tahun terdapat selisih 0,0078 hari atau hanya sekitar 11 menit. Namun, selisih ini akan menjadi satu hari dalam jangka 128 tahun. Jadii dalam ratusan atau ribuan tahun, selisih ini menjadi signifikan hingga beberapa hari. Jika dihitung dari tahun 325 M (saat Konsili Nicaea menetapkan musim semi atau vernal ekuinoks jatuh pada 21 Maret) sampai dengan tahun 1582, terdapat selisih sebanyak (1582 - 325) X 0,0078 hari = 9,8 hari atau hampir 10 hari. Dan ini dibuktikan dengan musim semi pada tahun 1582 M, dimana vernal ekuinoks jatuh pada tanggal 11 Maret, bukan sekitar tanggal 21 Maret seperti biasanya. Karena itulah, saat kalender Gregorian ditetapkan, tanggal melompat sebanyak 10 hari. Tanggal setelah 4 Oktober 1582 bukan 5 Oktober tetapi 15 Oktober 1582.
Dalam kalender Gregorian, panjang rata-rata satu tahun adalah 365,2425 hari yang mana cukup dekat dengan rata-rata tahun tropis sebesar 365,2422 hari. Selisihnya dalam setahun adalah 0,0003 hari, yang berarti akan terjadi perbedaan satu hari setelah sekitar 3300 tahun. Sebagai perbandingan, dalam kalender Islam yang menggunakan peredaran bulan, rata-rata satu bulan sinodik adalah 29,530589 hari [3]. Dalam kalender Islam secara aritmetik (bukan hasil observasi/rukyat), dalam 30 tahun (360 bulan) terdapat 11 tahun kabisat (355 hari) dan 19 tahun biasa (354 hari). Rata-rata hari dalam satu bulan adalah (11 X 355 + 19 X 354)/360 = 29,530556 hari. Dengan demikian dalam satu bulan, selisih antara satu bulan sinodik dengan satu bulan aritmetik adalah 0,000033 hari. Selisih ini akan menjadi satu hari setelah kira-kira 30000 bulan atau 2500 tahun. Pembahasan lebih mendalam soal kalender Islam serta konversinya dengan kalender Gregorian Insya Allah akan dibahas pada kesempatan berikutnya.
Adanya perubahan dari kalender Julian menjadi Gregorian membuat kesulitan tersendiri untuk membandingkan peristiwa astronomis yang terpisah dalam jangka waktu cukup lama. Untuk mengatasi masalah ini, diperkenalkan Julian Day. Julian Day (JD) didefinisikan sebagai banyaknya hari yang telah dilalui sejak hari Senin tanggal 1 Januari tahun 4713 SM (sebelum Masehi) pada pertengahan hari atau pukul 12:00:00 UT (Universal Time) atau GMT. Perlu diingat, tahun 4713 SM tersebut sama dengan tahun -4712.
JD 0 = 1 Januari -4712 12:00:00 UT = 1,5 Januari -4712 (karena pukul 12 menunjukkan 0,5 hari)
JD 0,5 = 2 Januari -4712 00:00:00 UT
JD 1 = 2,5 Januari -4712. Dan seterusnya
4 Oktober 1582 M = JD 2299159,5
15 Oktober 1582 M = JD 2299160,5
Jika JD berkaitan dengan waktu yang dihitung menurut Dynamical Time (TD, bukan DT) atau Ephemeris Time, biasanya digunakan istilah Julian Ephemeris Day (JDE, bukan JED). Sebagai contoh
17 Agustus 1945 UT = JD 2431684,5
27 September 1974 TD = JDE 2442317,5
Dalam ilmu hisab astronomis kontemporer, pemahaman terhadap Julian Day sangat penting. Julian Day menjadi syarat kita dapat menghitung posisi benda bulan, matahari dan planet-planet yang selanjutnya dipakai untuk menentukan bulan baru, waktu shalat dan lain-lain. Julian Day juga menjadi dasar untuk menentukan fenomena alam seperti menentukan kemiringan orbit rotasi bumi, menghitung kapan terjadinya ekuinoks dan solstice, dan sebagainya.
Metode untuk menghitung Julian Day untuk tanggal tertentu disajikan berikut ini, merujuk pada [3].
Misalnya tahun adalah Y (Y dapat pula negatif, asalkan tidak lebih kecil dari -4712).
Nomor bulan adalah M, dimana M = 1 untuk Januari, M = 2 untuk Februari dan seterusnya, hingga M = 12 untuk Desember.
Nomor hari/tanggal adalah D. D dapat pula berbentuk pecahan. Namun perlu diperhatikan bahwa nilai maksimal D harus menyesuaikan dengan bulan M. Sebagai contoh, jika M = 4 (April), maka D tidak mungkin sama dengan 31.
Jika M > 2, M dan Y tidak berubah. Jika M = 1 atau 2, ganti M menjadi M + 12 dan Y menjadi Y - 1. Dengan kata lain, bulan Januari dan Februari dapat dianggap sebagai bulan ke 13 dan ke 14 dari tahun sebelumnya.
Untuk kalendar Gregorian, hitung A = INT(Y/100) dan B = 2 + INT(A/4) - A.
Untuk kalendar Julian, A tidak perlu dihitung, sedangkan B = 0.
Julian Day dirumuskan sebagai JD = 1720994,5 + INT(365,25*Y) + INT(30,6001(M + 1)) + B + D.
Disini, INT adalah lambang di Excel untuk menyatakan integer (bilangan bulat dari suatu bilangan). Contoh INT(12) = 12. INT(3,57) = 3. Untuk bilangan negatif, INT(-4,7) = -5, bukan -4. INT(-25,79) = -26. Sementara itu tanda * menyatakan perkalian.
Metode menentukan JD di atas dapat digunakan untuk tahun negatif, tetapi tidak untuk Julian Day negatif. Karena itu nilai Y tidak boleh lebih kecil daripada -4712.
Soal : Hitunglah Julian Day untuk hari kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus 1945.
Jawab : D = 17. M = 8. Y = 1945.
A = INT(1945/100) = INT(19,45) = 19.
B = 2 + INT(19/4) - 19 = 2 + 4 - 19 = -13.
JD = 1720994,5 + INT(365,25 X 1945) + INT(30,6001 X 9) + (-13) + 17 = 2431684,5.
17 Agustus 1945 = JD 2431684,5.
Soal : Hitunglah Julian Day saat terjadi Nabi Muhammad SAW melakukan puasa pertama pada tanggal 26 Februari 624 M.
Jawab : Karena M = 2, maka M diubah menjadi 14 dan Y menjadi 623.
Karena termasuk kalendar Julian, B = 0.
Jadi JD = 1720994,5 + INT(365,25 X 623) + INT(30,6001 X 15) + 0 + 26 = 1949029,5.
26 Februari 624 M = JD 1949029,5.
Waktu dalam jam, menit dan detik dapat pula dimasukkan ke dalam pecahan hari. Karena 1 hari = 24 jam, 1 jam = 60 menit dan 1 menit = 60 detik, maka Pecahan hari = (jam X 3600 + menit X 60 + detik)/86400.
Soal : Bulan baru (newmoon) terjadi pada hari Sabtu, 1 Januari 2962 SM pukul 19:47:04 TD. Carilah JDE.
Jawab : Dari data asal diketahui M = 1 dan Y = -2961.
Karena itu M berubah menjadi 13 dan Y = -2962.
D = 1 + (19 X 3600 + 47 X 60 + 4)/86400 = 1,82435. B = 0.
Jadi JDE = 1720994,5 + INT(365,25 X -2962) + INT(30,6001 X 14) + 0 + 1,82435 = 1720994,5 - 1081871 + 428 + 1,82435 = 639553,32435.
1 Januari 2962 SM pukul 19:47:04 TD = JDE 639553,32435.
Nama hari dapat ditentukan dengan mudah dengan menggunakan JD. Perlu diketahui, pergantian hari terjadi pada pukul 00:00:00 dimana JD mengandung angka xxxxxxx,5. Tambahkan JD dengan 1,5, lalu dibagi 7. Sisanya ditambah 1 menunjukkan nomor hari, dimana nomor hari = 1 adalah hari Ahad, nomor hari 2 hari Senin, dan seterusnya hingga nomor hari 7 menunjukkan hari Sabtu.
Soal : Tentukan hari apakah tanggal 17 Agustus 1945.
Jawab : JD untuk tanggal 17 Agustus 1945 adalah 2431684,5.
JD + 1,5 = 2431686, yang selanjutnya jika dibagi 7 akan bersisa 5.
Nomor hari = 5 + 1 = 6.
17 Agustus 1945 adalah hari Jumat.
JD dapat pula digunakan untuk menentukan selang waktu antara dua tanggal.
Soal : Tentukan selang waktu antara dua gerhana matahari total yang terjadi pada tanggal 11 Juli 2010 dan 13 Nopember 2012.
Jawab : JD untuk kedua tanggal tersebut masing-masing adalah 2455388,5 dan 2456244,5.
Selisih antara tanggal 11 Juli 2010 dan 13 Nopember 2012 adalah 856 hari.
Jika paparan di atas adalah mengubah tanggal menjadi JD, maka kini akan disajikan sebaliknya. Metode untuk mengubah JD menjadi tanggal adalah sebagai berikut.
JD1 = JD + 0,5.
Z = INT(JD1).
F = JD1 - Z.
Jika Z < 2299161, maka A = Z.
Adapun jika Z >= 2299161, hitunglah AA = INT((Z - 1867216,25)/36524,25) dan A = Z + 1 + AA - INT(AA/4).
Selanjutnya
B = A + 1524.
C = INT((B - 122.1)/365,25).
D = INT(365,25*C).
E = INT((B - D)/30,6001).
Tanggal (termasuk juga dalam bentuk desimal) dapat dihitung dari B - D - INT(30,6001*E) + F.
Bulan M dapat dihitung sebagai berikut.
Jika E = 14 atau 15, maka M = E - 13.
Jika E < 14, maka M = E - 1.
Tahun Y dapat dihitung sebagai berikut.
Jika M = 1 atau 2, maka Y = C - 4715.
Jika M > 2, maka Y = C - 4716.
Soal : Tentukan tanggal bulan dan tahun untuk JD = 2457447,9505.
Jawab : JD1 = 2457448,4505. Z = 2457448 dan F = 0,4505.
Karena Z > 2299161 maka AA = INT((2457448 - 1867216,25)/36524,25) = 16.
A = 2457448 + 1 + 16 - INT(16/4) = 2457461.
B = 2458985.
C = INT((2458985 - 122.1)/365,25) = 6731.
D = INT(365,25 X 6731) = 2458497.
E = INT((2458985 - 2458497)/30,6001) = 15.
Tanggal = 2458985 - 2458497 - INT(30,6001 X 15) + 0,4505 = 29,4505.
Angka desimal pada tanggal tersebut adalah 0,4505 hari yang jika dikonversikan ke dalam waktu menjadi pukul 10:48:43,2.
Karena E = 15, maka Bulan M = 15 - 13 = 2 atau Februari.
Karena M = 2, maka Tahun Y = 6731 - 4715 = 2016.
Jadi JD 2457447,9505 = 29 Februari 2016 pukul 10:48:43,2.
Jika pembaca merasa agak kesulitan mengikuti perhitungan-perhitungan di atas, silakan mendownload file Microsoft Excel tentang konversi tanggal ke Julian Day maupun sebaliknya dengan mengklik link berikut.
http://ifile.it/nrq12ki
Silakan digunakan, semoga bermanfaat.
===============================
Dr. Rinto Anugraha
Dosen Fisika FMIPA UGM.
Email: rinto74 (at) yahoo (dot) com
Referensi:
[1] Nachum Dershowitz dan Edward M. Reingold: Calendrical Calculation, Third Edition, Cambridge University Press, 2008.
[2] Archie E. Roy dan David Clarke: Astronomy Principles and Practices, Fourth Edition, Institute of Physics Publishing.
[3] Jean Meeus: Astronomical Algorithm, Willmann-Bell, Virginia, 1991
Bagi kita ummat Islam, kalender yang penting untuk kita ketahui adalah kalender Islam, Julian dan Gregorian. Kalender Islam tentu saja sangat penting untuk kita ketahui, karena hal itu menjadi dasar dan patokan kita dalam melaksanakan ibadah puasa Ramadhan dan sunnah, zakat fitrah, shalat ied dan haji. Sementara itu kalender Gregorian (kalender Masehi) adalah kalender yang digunakan sehari-hari saat ini. Kalender Julian, meskipun sudah 500 tahun lebih tidak digunakan lagi, tetap penting untuk diketahui, setidaknya sebagai penghubung dengan kalender Islam di masa lampau. Misalnya, hubungan antara kalender Islam dengan Julian terhadap peristiwa-peristiwa di masa kenabian Muhammad SAW.
Kali ini penulis akan membahas kalender Julian dan Gregorian, serta Julian Day. Insya Allah pada lain kesempatan, penulis akan mengupas soal kalender Islam serta konversi antara kalender Islam dengan kalender Julian dan Gregorian.
Pada kalender Julian, satu tahun secara rata-rata didefinisikan sebagai 365,25 hari. Angka 365,25 dapat dinyatakan dalam bentuk (3 X 365 + 1 X 366)/4. Karena itu dalam kalender Julian, terdapat tahun kabisat setiap 4 tahun. Kalender Julian berlaku sampai dengan hari Kamis 4 Oktober 1582 M. Paus Gregorius mengubah kalender Julian dengan menetapkan bahwa tanggal setelah Kamis 4 Oktober 1582 M adalah Jumat 15 Oktober 1582 M. Jadi, tidak ada hari dan tanggal 5 sampai dengan 14 Oktober 1582. Sejak 15 Oktober 1582 M itulah berlaku kalender Gregorian.
Banyaknya hari dalam tahun kabisat (leap year) adalah 366 hari, sedangkan dalam tahun biasa (common year) adalah 365 hari. Pada kalender Julian, tahun kabisat dimana bulan Februari terdiri dari 29 hari dirumuskan sebagai tahun yang habis dibagi 4. Contoh tahun kabisat pada kalender Julian adalah tahun 4, 100, 400. Untuk tahun negatif, ada perbedaan antara sejarawan dan astronom dalam penomoran tahun. Bagi sejarawan, hitungan mundur tahun sebelum tahun 1 adalah tahun 1 SM, 2 SM, 3 SM dan seterusnya. Sementara menurut astronom hitungan mundur tahun sebelum tahun 1 adalah tahun 0, -1, -2 dan seterusnya. Sebagai contoh, tahun -45 sama dengan tahun 46 SM. Adapun tahun kabisat (leap year) yang habis dibagi 4 untuk tahun negatif dirumuskan secara astronomis. Jadi yang termasuk tahun kabisat adalah tahun 8, 4, 0, -4, -8, -12 dan seterusnya.
Dalam kalendar Gregorian, definisi tahun kabisat yang habis dibagi 4 sedikit mengalami perubahan. Jika suatu tahun habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 100, termasuk tahun kabisat. Contohnya, tahun 1972, 2468 termasuk tahun kabisat. Jika suatu tahun habis 100, tetapi tidak habis dibagi 400, maka tahun tersebut bukan tahun kabisat. Jika habis dibagi 400, termasuk tahun kabisat. Jadi, tahun 1700, 1800, 1900 bukan tahun kabisat, sedangkan tahun 1600, 2000, 2400 termasuk tahun kabisat.
Terjadinya perubahan kalender Julian menjadi kalender Gregorian disebabkan adanya selisih antara panjang satu tahun dalam kalender Julian dengan panjang rata-rata tahun tropis (tropical year). Satu tahun kalender Julian adalah 365,2500 hari. Sementara panjang rata-rata tahun tropis adalah 365,2422 [2]. Berarti dalam satu tahun terdapat selisih 0,0078 hari atau hanya sekitar 11 menit. Namun, selisih ini akan menjadi satu hari dalam jangka 128 tahun. Jadii dalam ratusan atau ribuan tahun, selisih ini menjadi signifikan hingga beberapa hari. Jika dihitung dari tahun 325 M (saat Konsili Nicaea menetapkan musim semi atau vernal ekuinoks jatuh pada 21 Maret) sampai dengan tahun 1582, terdapat selisih sebanyak (1582 - 325) X 0,0078 hari = 9,8 hari atau hampir 10 hari. Dan ini dibuktikan dengan musim semi pada tahun 1582 M, dimana vernal ekuinoks jatuh pada tanggal 11 Maret, bukan sekitar tanggal 21 Maret seperti biasanya. Karena itulah, saat kalender Gregorian ditetapkan, tanggal melompat sebanyak 10 hari. Tanggal setelah 4 Oktober 1582 bukan 5 Oktober tetapi 15 Oktober 1582.
Dalam kalender Gregorian, panjang rata-rata satu tahun adalah 365,2425 hari yang mana cukup dekat dengan rata-rata tahun tropis sebesar 365,2422 hari. Selisihnya dalam setahun adalah 0,0003 hari, yang berarti akan terjadi perbedaan satu hari setelah sekitar 3300 tahun. Sebagai perbandingan, dalam kalender Islam yang menggunakan peredaran bulan, rata-rata satu bulan sinodik adalah 29,530589 hari [3]. Dalam kalender Islam secara aritmetik (bukan hasil observasi/rukyat), dalam 30 tahun (360 bulan) terdapat 11 tahun kabisat (355 hari) dan 19 tahun biasa (354 hari). Rata-rata hari dalam satu bulan adalah (11 X 355 + 19 X 354)/360 = 29,530556 hari. Dengan demikian dalam satu bulan, selisih antara satu bulan sinodik dengan satu bulan aritmetik adalah 0,000033 hari. Selisih ini akan menjadi satu hari setelah kira-kira 30000 bulan atau 2500 tahun. Pembahasan lebih mendalam soal kalender Islam serta konversinya dengan kalender Gregorian Insya Allah akan dibahas pada kesempatan berikutnya.
Adanya perubahan dari kalender Julian menjadi Gregorian membuat kesulitan tersendiri untuk membandingkan peristiwa astronomis yang terpisah dalam jangka waktu cukup lama. Untuk mengatasi masalah ini, diperkenalkan Julian Day. Julian Day (JD) didefinisikan sebagai banyaknya hari yang telah dilalui sejak hari Senin tanggal 1 Januari tahun 4713 SM (sebelum Masehi) pada pertengahan hari atau pukul 12:00:00 UT (Universal Time) atau GMT. Perlu diingat, tahun 4713 SM tersebut sama dengan tahun -4712.
JD 0 = 1 Januari -4712 12:00:00 UT = 1,5 Januari -4712 (karena pukul 12 menunjukkan 0,5 hari)
JD 0,5 = 2 Januari -4712 00:00:00 UT
JD 1 = 2,5 Januari -4712. Dan seterusnya
4 Oktober 1582 M = JD 2299159,5
15 Oktober 1582 M = JD 2299160,5
Jika JD berkaitan dengan waktu yang dihitung menurut Dynamical Time (TD, bukan DT) atau Ephemeris Time, biasanya digunakan istilah Julian Ephemeris Day (JDE, bukan JED). Sebagai contoh
17 Agustus 1945 UT = JD 2431684,5
27 September 1974 TD = JDE 2442317,5
Dalam ilmu hisab astronomis kontemporer, pemahaman terhadap Julian Day sangat penting. Julian Day menjadi syarat kita dapat menghitung posisi benda bulan, matahari dan planet-planet yang selanjutnya dipakai untuk menentukan bulan baru, waktu shalat dan lain-lain. Julian Day juga menjadi dasar untuk menentukan fenomena alam seperti menentukan kemiringan orbit rotasi bumi, menghitung kapan terjadinya ekuinoks dan solstice, dan sebagainya.
Metode untuk menghitung Julian Day untuk tanggal tertentu disajikan berikut ini, merujuk pada [3].
Misalnya tahun adalah Y (Y dapat pula negatif, asalkan tidak lebih kecil dari -4712).
Nomor bulan adalah M, dimana M = 1 untuk Januari, M = 2 untuk Februari dan seterusnya, hingga M = 12 untuk Desember.
Nomor hari/tanggal adalah D. D dapat pula berbentuk pecahan. Namun perlu diperhatikan bahwa nilai maksimal D harus menyesuaikan dengan bulan M. Sebagai contoh, jika M = 4 (April), maka D tidak mungkin sama dengan 31.
Jika M > 2, M dan Y tidak berubah. Jika M = 1 atau 2, ganti M menjadi M + 12 dan Y menjadi Y - 1. Dengan kata lain, bulan Januari dan Februari dapat dianggap sebagai bulan ke 13 dan ke 14 dari tahun sebelumnya.
Untuk kalendar Gregorian, hitung A = INT(Y/100) dan B = 2 + INT(A/4) - A.
Untuk kalendar Julian, A tidak perlu dihitung, sedangkan B = 0.
Julian Day dirumuskan sebagai JD = 1720994,5 + INT(365,25*Y) + INT(30,6001(M + 1)) + B + D.
Disini, INT adalah lambang di Excel untuk menyatakan integer (bilangan bulat dari suatu bilangan). Contoh INT(12) = 12. INT(3,57) = 3. Untuk bilangan negatif, INT(-4,7) = -5, bukan -4. INT(-25,79) = -26. Sementara itu tanda * menyatakan perkalian.
Metode menentukan JD di atas dapat digunakan untuk tahun negatif, tetapi tidak untuk Julian Day negatif. Karena itu nilai Y tidak boleh lebih kecil daripada -4712.
Soal : Hitunglah Julian Day untuk hari kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus 1945.
Jawab : D = 17. M = 8. Y = 1945.
A = INT(1945/100) = INT(19,45) = 19.
B = 2 + INT(19/4) - 19 = 2 + 4 - 19 = -13.
JD = 1720994,5 + INT(365,25 X 1945) + INT(30,6001 X 9) + (-13) + 17 = 2431684,5.
17 Agustus 1945 = JD 2431684,5.
Soal : Hitunglah Julian Day saat terjadi Nabi Muhammad SAW melakukan puasa pertama pada tanggal 26 Februari 624 M.
Jawab : Karena M = 2, maka M diubah menjadi 14 dan Y menjadi 623.
Karena termasuk kalendar Julian, B = 0.
Jadi JD = 1720994,5 + INT(365,25 X 623) + INT(30,6001 X 15) + 0 + 26 = 1949029,5.
26 Februari 624 M = JD 1949029,5.
Waktu dalam jam, menit dan detik dapat pula dimasukkan ke dalam pecahan hari. Karena 1 hari = 24 jam, 1 jam = 60 menit dan 1 menit = 60 detik, maka Pecahan hari = (jam X 3600 + menit X 60 + detik)/86400.
Soal : Bulan baru (newmoon) terjadi pada hari Sabtu, 1 Januari 2962 SM pukul 19:47:04 TD. Carilah JDE.
Jawab : Dari data asal diketahui M = 1 dan Y = -2961.
Karena itu M berubah menjadi 13 dan Y = -2962.
D = 1 + (19 X 3600 + 47 X 60 + 4)/86400 = 1,82435. B = 0.
Jadi JDE = 1720994,5 + INT(365,25 X -2962) + INT(30,6001 X 14) + 0 + 1,82435 = 1720994,5 - 1081871 + 428 + 1,82435 = 639553,32435.
1 Januari 2962 SM pukul 19:47:04 TD = JDE 639553,32435.
Nama hari dapat ditentukan dengan mudah dengan menggunakan JD. Perlu diketahui, pergantian hari terjadi pada pukul 00:00:00 dimana JD mengandung angka xxxxxxx,5. Tambahkan JD dengan 1,5, lalu dibagi 7. Sisanya ditambah 1 menunjukkan nomor hari, dimana nomor hari = 1 adalah hari Ahad, nomor hari 2 hari Senin, dan seterusnya hingga nomor hari 7 menunjukkan hari Sabtu.
Soal : Tentukan hari apakah tanggal 17 Agustus 1945.
Jawab : JD untuk tanggal 17 Agustus 1945 adalah 2431684,5.
JD + 1,5 = 2431686, yang selanjutnya jika dibagi 7 akan bersisa 5.
Nomor hari = 5 + 1 = 6.
17 Agustus 1945 adalah hari Jumat.
JD dapat pula digunakan untuk menentukan selang waktu antara dua tanggal.
Soal : Tentukan selang waktu antara dua gerhana matahari total yang terjadi pada tanggal 11 Juli 2010 dan 13 Nopember 2012.
Jawab : JD untuk kedua tanggal tersebut masing-masing adalah 2455388,5 dan 2456244,5.
Selisih antara tanggal 11 Juli 2010 dan 13 Nopember 2012 adalah 856 hari.
Jika paparan di atas adalah mengubah tanggal menjadi JD, maka kini akan disajikan sebaliknya. Metode untuk mengubah JD menjadi tanggal adalah sebagai berikut.
JD1 = JD + 0,5.
Z = INT(JD1).
F = JD1 - Z.
Jika Z < 2299161, maka A = Z.
Adapun jika Z >= 2299161, hitunglah AA = INT((Z - 1867216,25)/36524,25) dan A = Z + 1 + AA - INT(AA/4).
Selanjutnya
B = A + 1524.
C = INT((B - 122.1)/365,25).
D = INT(365,25*C).
E = INT((B - D)/30,6001).
Tanggal (termasuk juga dalam bentuk desimal) dapat dihitung dari B - D - INT(30,6001*E) + F.
Bulan M dapat dihitung sebagai berikut.
Jika E = 14 atau 15, maka M = E - 13.
Jika E < 14, maka M = E - 1.
Tahun Y dapat dihitung sebagai berikut.
Jika M = 1 atau 2, maka Y = C - 4715.
Jika M > 2, maka Y = C - 4716.
Soal : Tentukan tanggal bulan dan tahun untuk JD = 2457447,9505.
Jawab : JD1 = 2457448,4505. Z = 2457448 dan F = 0,4505.
Karena Z > 2299161 maka AA = INT((2457448 - 1867216,25)/36524,25) = 16.
A = 2457448 + 1 + 16 - INT(16/4) = 2457461.
B = 2458985.
C = INT((2458985 - 122.1)/365,25) = 6731.
D = INT(365,25 X 6731) = 2458497.
E = INT((2458985 - 2458497)/30,6001) = 15.
Tanggal = 2458985 - 2458497 - INT(30,6001 X 15) + 0,4505 = 29,4505.
Angka desimal pada tanggal tersebut adalah 0,4505 hari yang jika dikonversikan ke dalam waktu menjadi pukul 10:48:43,2.
Karena E = 15, maka Bulan M = 15 - 13 = 2 atau Februari.
Karena M = 2, maka Tahun Y = 6731 - 4715 = 2016.
Jadi JD 2457447,9505 = 29 Februari 2016 pukul 10:48:43,2.
Jika pembaca merasa agak kesulitan mengikuti perhitungan-perhitungan di atas, silakan mendownload file Microsoft Excel tentang konversi tanggal ke Julian Day maupun sebaliknya dengan mengklik link berikut.
http://ifile.it/nrq12ki
Silakan digunakan, semoga bermanfaat.
===============================
Dr. Rinto Anugraha
Dosen Fisika FMIPA UGM.
Email: rinto74 (at) yahoo (dot) com
Referensi:
[1] Nachum Dershowitz dan Edward M. Reingold: Calendrical Calculation, Third Edition, Cambridge University Press, 2008.
[2] Archie E. Roy dan David Clarke: Astronomy Principles and Practices, Fourth Edition, Institute of Physics Publishing.
[3] Jean Meeus: Astronomical Algorithm, Willmann-Bell, Virginia, 1991
Langganan:
Postingan (Atom)
